Tangencias PRC caso particular

1. Datos: PRC, donde P es interior y R secante a C:

2. P es el centro de inversión y el segmento representativo de la raíz cuadrada de la potencia es la semicuerda perpendicular a la recta que pasa por P y por O en el punto P:

3. Circunferencia de puntos dobles y figura inversa a la circunferencia dada (circunferencia verde): 

4. Figura inversa a la recta dada, circunferencia que pasa por el centro de inversión y por dos puntos dobles (los de intersección de la recta con la cpd). 

Ahora procedemos a trazar las tangentes comunes a las dos circunferencias (que son las figuras inversas de la circunferencia y la recta dadas).

5. La circunferencia naranja es la circunferencia auxiliar que necesitamos para hallar las tangentes comunes a las dos circunferencias:

6. En rojo la primera tangente común, su figura inversa es una de las circunferencias solución:

7. La otra recta tangente común y las dos circunferencias solución posibles:

Dibujo Técnico II: Inversión, enunciados y soluciones

Cuatro enunciados:

Enunciado nº 1:

Halla la figura inversa del cuadrado ABCD de 30 mm de lado, conocido el centro de inversión, O = B y el inverso de C, C', es un punto doble.

Pasos y solución:

Solución:

Enunciado nº 2:

Halla la figura inversa del cuadrado ABCD de 30 mm de lado, conocido el centro de inversión O  y el inverso de D, D', es un punto doble.

Pasos y solución:

Solución:

Enunciado nº3:

Dado un punto O, centro de inversión y una potencia de inversión k = 16 y una recta r, horizontal, a una distancia de 30 mm de O, se pide hallar la figura inversa de r, r'.

Solución:

Enunciado nº 4:

Dado un punto O, centro de inversión y una potencia de inversión k = 16, se pide hallar la figura inversa de una recta r cualquiera que sea tangente a la circunferencia de puntos dobles.

Datos y Solución:

Dibujo Técnico II: tema Transformaciones Geométricas.

Inversión, ejercicio:

Enunciado: dados el punto O, centro de inversión y una pareja de puntos inversos, A y A', hallar la figura inversa del triángulo BCD.

En primer lugar muestro una imagen de los datos para pode descargarla y trabajar el ejercicio.
La segunda imagen corresponde al ejercicio ya concluido.
Debéis observar las tres circunferencias inversas de las tres rectas que contienen a los lados del triángulo BCD.